Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{3} = \frac{x}{5} - 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{x}{5} \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{x}{5}$ et $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 2 \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 6$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x = \frac{3 x}{5} - 6$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{3 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{3 x}{5} = - 6$

Étape 3.1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Étape 3.1.3

Associez $x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{5} = - 6$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{5} = - 6$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x}{5} = - 6$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 3))$

Étape 3.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 3.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 5 \cdot - 3$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$x = - 15$