Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20} + \frac{x}{4}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{5} - \frac{x}{4} = \frac{7}{20}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 1.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{4}{20}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{4} = \frac{7 - 4}{20}$

Étape 2.5

Soustrayez $4$ de $7$ .

$\frac{x}{4} = \frac{3}{20}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{20})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{20})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 (\frac{3}{20})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x = 4 \frac{3}{4 (5)}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = 4 \frac{3}{4 \cdot 5}$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.6$