Pré-algèbre Exemples

$\sqrt[3]{6 x} = - 5$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6 x}$ comme ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 x)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$6 x = {(- 5)}^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$6 x = - 125$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $6 x = - 125$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 125$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 125}{6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{125}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{125}{6}$

Forme décimale :

$x = - 20.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 20 \frac{5}{6}$