Pré-algèbre Exemples

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Étape 2

Multipliez $7^{x}$ par $7^{5 \cdot 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 20 = 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$x = 14 - 20$

Étape 4.2

Soustrayez $20$ de $14$ .

$x = - 6$