Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28}) = 20$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28})) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{7} (\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{7} (\frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{28}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{28}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7 (4)}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7 \cdot 4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{3}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{3}{4}$ .

$x + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.8.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x + \frac{9}{7 \cdot 4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.1.1.8.3

Multipliez $7$ par $4$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{7} \cdot 20$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{3}{7}$ et $20$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{3 \cdot 20}{7}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $20$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{60}{7}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{9}{28}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{60}{7} - \frac{9}{28}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{60}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{60}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{28}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{60}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{60 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{9}{28}$

Étape 3.3.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$x = \frac{60 \cdot 4}{28} - \frac{9}{28}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{60 \cdot 4 - 9}{28}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $60$ par $4$ .

$x = \frac{240 - 9}{28}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $9$ de $240$ .

$x = \frac{231}{28}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $231$ et $28$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $7$ à partir de $231$ .

$x = \frac{7 (33)}{28}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$x = \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{33}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{33}{4}$

Forme décimale :

$x = 8.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 8 \frac{1}{4}$