Pré-algèbre Exemples

$- 6 = \frac{5 x - 12}{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 x - 12}{- 3} = - 6$ .

$\frac{5 x - 12}{- 3} = - 6$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $- 3$ .

$\frac{5 x - 12}{- 3} \cdot - 3 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5 x - 12}{- 3} \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{5 x - 12}{3 (- 1)} \cdot - 3 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{5 x - 12}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x - 12}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x - 12}{- 1} \cdot - 1 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{5 x - 12}{- 1}$ et $- 1$ .

$\frac{(5 x - 12) \cdot - 1}{- 1} = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(5 x - 12) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x - 12) \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((5 x - 12) \cdot - 1)$ comme $- ((5 x - 12) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x - 12) \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 x \cdot - 1 - 12 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.5

Multipliez.

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Étape 3.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- (- 5 x - 12 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.5.2

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$- (- 5 x + 12) = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 5 x) - 1 \cdot 12 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.7

Multipliez.

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Étape 3.1.1.7.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$5 x - 1 \cdot 12 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.1.1.7.2

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$5 x - 12 = - 6 \cdot - 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$5 x - 12 = 18$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 18 + 12$

Étape 4.1.2

Additionnez $18$ et $12$ .

$5 x = 30$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 30$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 30$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $30$ par $5$ .

$x = 6$