Pré-algèbre Exemples

$6 - \frac{1}{4} x = \frac{1}{8}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$6 - \frac{x}{4} = \frac{1}{8}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} - 6$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 2.3

Associez $- 6$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{4} = \frac{1 - 6 \cdot 8}{8}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1 - 48}{8}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $48$ de $1$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 47}{8}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{4} = - \frac{47}{8}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{47}{8})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{47}{8}$ dans le numérateur.

$x = - 4 (\frac{- 47}{8})$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$x = 4 (- 1) \frac{- 47}{8}$

Étape 4.2.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 47}{4 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 47}{4 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{- 47}{2}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - - \frac{47}{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- - \frac{47}{2}$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{47}{2})$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $\frac{47}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{47}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{47}{2}$

Forme décimale :

$x = 23.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 23 \frac{1}{2}$