Pré-algèbre Exemples

$5 \cdot | 11 - 3 x | - 7 = 33$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 11 - 3 x |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$5 | 11 - 3 x | = 33 + 7$

Étape 1.2

Additionnez $33$ et $7$ .

$5 | 11 - 3 x | = 40$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 | 11 - 3 x | = 40$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 | 11 - 3 x | = 40$ par $5$ .

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $| 11 - 3 x |$ par $1$ .

$| 11 - 3 x | = \frac{40}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $40$ par $5$ .

$| 11 - 3 x | = 8$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$11 - 3 x = \pm 8$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$11 - 3 x = 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 8 - 11$

Étape 4.2.2

Soustrayez $11$ de $8$ .

$- 3 x = - 3$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 3$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 3$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 3$ par $- 3$ .

$x = 1$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$11 - 3 x = - 8$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 8 - 11$

Étape 4.5.2

Soustrayez $11$ de $- 8$ .

$- 3 x = - 19$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 19$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 19$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Étape 4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 3}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{19}{3}$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, \frac{19}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 1, \frac{19}{3}$

Forme décimale :

$x = 1, 6.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1, 6 \frac{1}{3}$