Pré-algèbre Exemples

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $2 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

Étape 4.2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

Étape 4.3

Associez les termes opposés dans $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Additionnez $- 2 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

Étape 4.3.2

Additionnez $2 x + 3$ et $0$ .

$2 x + 3 - 2 x = 3$

Étape 4.3.3

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 3 = 3$

Étape 4.3.4

Additionnez $0$ et $3$ .

$3 = 3$

Étape 5

Comme $3 = 3$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$