Pré-algèbre Exemples

$21 - \frac{1}{28} \cdot (3 x) = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- \frac{1}{28} (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$21 - 3 (\frac{1}{28}) x = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{28}$ .

$21 + \frac{- 3}{28} x = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{- 3}{28}$ et $x$ .

$21 + \frac{- 3 x}{28} = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{28}$ dans le numérateur.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{28} \cdot (2 x)$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 x)$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 (x))$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 \cdot 14} \cdot (2 x)$

Étape 2.1.5

Réécrivez l’expression.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{14} \cdot x$

Étape 2.2

Associez $\frac{- 1}{14}$ et $x$ .

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- x}{14}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 - \frac{x}{14}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{14}$ aux deux côtés de l’équation.

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x}{14} = 14$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{14}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x}{14} \cdot \frac{2}{2} = 14$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{14}$ par $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x \cdot 2}{14 \cdot 2} = 14$

Étape 3.3.2

Multipliez $14$ par $2$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x \cdot 2}{28} = 14$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$21 + \frac{- 3 x + x \cdot 2}{28} = 14$

Étape 3.5

Additionnez $- 3 x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$21 + \frac{- 3 x + 2 \cdot x}{28} = 14$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 3 x$ et $2 \cdot x$ .

$21 + \frac{- x}{28} = 14$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$21 - \frac{x}{28} = 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{28} = 14 - 21$

Étape 4.2

Soustrayez $21$ de $14$ .

$- \frac{x}{28} = - 7$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 28$ .

$- 28 (- \frac{x}{28}) = - 28 \cdot - 7$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 28 (- \frac{x}{28})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{28}$ dans le numérateur.

$- 28 \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $28$ à partir de $- 28$ .

$28 (- 1) \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$28 \cdot - 1 \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 28 \cdot - 7$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 28$ par $- 7$ .

$x = 196$