Pré-algèbre Exemples

$2 = 6 \sqrt{5 x + 6}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $6 \sqrt{5 x + 6} = 2$ .

$6 \sqrt{5 x + 6} = 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(6 \sqrt{5 x + 6})}^{2} = 2^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 x + 6}$ comme ${(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez ${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$36 {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$36 {(5 x + 6)}^{1} = 2^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$36 (5 x + 6) = 2^{2}$

Étape 3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$36 (5 x) + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.6.1

Multipliez $5$ par $36$ .

$180 x + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Étape 3.2.1.6.2

Multipliez $36$ par $6$ .

$180 x + 216 = 2^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$180 x + 216 = 4$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $216$ des deux côtés de l’équation.

$180 x = 4 - 216$

Étape 4.1.2

Soustrayez $216$ de $4$ .

$180 x = - 212$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $180 x = - 212$ par $180$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $180 x = - 212$ par $180$ .

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $180$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 212}{180}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 212$ et $180$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 212$ .

$x = \frac{4 (- 53)}{180}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $180$ .

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 53}{45}$

Étape 4.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{53}{45}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{53}{45}$

Forme décimale :

$x = - 1.1\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{8}{45}$