Pré-algèbre Exemples

$3 (x + 6) - 2 (x + 7) = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1

Simplifiez $3 (x + 6) - 2 (x + 7)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot 6 - 2 (x + 7) = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$3 x + 18 - 2 (x + 7) = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 18 - 2 x - 2 \cdot 7 = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$3 x + 18 - 2 x - 14 = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x + 18 - 14 = 2 (x + 4) + 10$

Étape 1.2.2

Soustrayez $14$ de $18$ .

$x + 4 = 2 (x + 4) + 10$

Étape 2

Simplifiez $2 (x + 4) + 10$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 = 2 x + 2 \cdot 4 + 10$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x + 4 = 2 x + 8 + 10$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $10$ .

$x + 4 = 2 x + 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 4 - 2 x = 18$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 = 18$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 18 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $18$ .

$- x = 14$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = 14$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 14$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $14$ par $- 1$ .

$x = - 14$