Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x}{4} = 7 - \frac{x}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x = 7 \cdot 4 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$3 x = 28 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- \frac{x}{3} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 x = 28 - 4 \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{x}{3}$ .

$3 x = 28 + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 2.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x = 28 - \frac{4 x}{3}$

Étape 2.2.1.5

Remettez dans l’ordre $28$ et $- \frac{4 x}{3}$ .

$3 x = - \frac{4 x}{3} + 28$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $\frac{4 x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + \frac{4 x}{3} = 28$

Étape 3.1.2

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Étape 3.1.3

Associez $3 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x}{3} = 28$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3 + 4 x$ .

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x}{3} = 28$

Étape 3.1.5.1.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot 4}{3} = 28$

Étape 3.1.5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (3 \cdot 3) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4)}{3} = 28$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x (9 + 4)}{3} = 28$

Étape 3.1.5.3

Additionnez $9$ et $4$ .

$\frac{x \cdot 13}{3} = 28$

Étape 3.1.6

Déplacez $13$ à gauche de $x$ .

$\frac{13 x}{3} = 28$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{13}$ .

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{13} \cdot 28$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{3}{13} \cdot 28$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Associez $\frac{3}{13}$ et $28$ .

$x = \frac{3 \cdot 28}{13}$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $3$ par $28$ .

$x = \frac{84}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{84}{13}$

Forme décimale :

$x = 6.\overline{461538}$

Forme de nombre mixte :

$x = 6 \frac{6}{13}$