Pré-algèbre Exemples

$3 - \frac{2}{9} x = \frac{1}{3} x - 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{9}$ .

$3 - \frac{x \cdot 2}{9} = \frac{1}{3} x - 7$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$3 - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3} x - 7$

Étape 2

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$3 - \frac{2 x}{9} = \frac{x}{3} - 7$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x}{3} = - 7$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} = - 7$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} = - 7$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{9} = - 7$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x - x \cdot 3$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{9} = - 7$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{9} = - 7$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{9} = - 7$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{9} = - 7$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{9} = - 7$

Étape 3.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{9} = - 7$

Étape 3.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{5 x}{9} = - 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{9} = - 7 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 7$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 10$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{5} \cdot - 10$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot - 10$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 (- 2))$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 9 \cdot - 2$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $- 9$ par $- 2$ .

$x = 18$