Pré-algèbre Exemples

$3 | 6 x | + 4 = 25$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 6 x |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 | 6 x | = 25 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $25$ .

$3 | 6 x | = 21$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 | 6 x | = 21$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 | 6 x | = 21$ par $3$ .

$\frac{3 | 6 x |}{3} = \frac{21}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 | 6 x |}{3} = \frac{21}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $| 6 x |$ par $1$ .

$| 6 x | = \frac{21}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $21$ par $3$ .

$| 6 x | = 7$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$6 x = \pm 7$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$6 x = 7$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 7$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 7$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{6}$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$6 x = - 7$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $6 x = - 7$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 7$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 7}{6}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 7}{6}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{6}$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{6}$

Forme décimale :

$x = 1.1\overline{6}, - 1.1\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{6}$