Pré-algèbre Exemples

$a \div \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $\frac{b}{2}$ .

$a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$a \frac{2}{b} \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.2

Associez $a$ et $\frac{2}{b}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $a \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$a = \frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot a$ .

$a = \frac{2 (a)}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{a}{b} b$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{a}{b} b$

Étape 2.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$a = a$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$a - a = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Étape 3.2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$