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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Étape 3.5.1
Réécrivez comme .
Étape 3.5.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, où et .
Étape 3.5.3
Simplifiez
Étape 3.5.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.5.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.7
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.7.1
Définissez égal à .
Étape 3.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.8
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.8.1
Définissez égal à .
Étape 3.8.2
Résolvez pour .
Étape 3.8.2.1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.8.2.2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.8.2.3
Simplifiez
Étape 3.8.2.3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.8.2.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.8.2.3.1.2
Multipliez .
Étape 3.8.2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.8.2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.8.2.3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.8.2.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.8.2.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.8.2.3.1.6
Réécrivez comme .
Étape 3.8.2.3.1.7
Réécrivez comme .
Étape 3.8.2.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.3.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 3.8.2.3.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.8.2.3.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 3.8.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.8.2.3.3
Simplifiez .
Étape 3.8.2.4
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 3.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.