Pré-algèbre Exemples

$\frac{b}{4} = \frac{b}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{b}{4} \cdot 4 = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b}{4} \cdot 4 = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$b = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b = \frac{b}{12} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$b = \frac{b}{4 (3)} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{b}{4 \cdot 3} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{b}{3} + \frac{2}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $4$ .

$b = \frac{b}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3}$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$b = \frac{b}{3} + \frac{8}{3}$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{b}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.1.3

Associez $b$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b \cdot 3 - b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$\frac{3 \cdot b - b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $b$ de $3 b$ .

$\frac{2 b}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$2 b = 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 b = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 b = 8$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$b = 4$