Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{8} \cdot (b - 4) = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} b + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{8}$ et $b$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{2} \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{5}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5 \cdot - 1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{- 5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} - \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $5 b$ .

$\frac{1}{5} (5 (b)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$b + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$b + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$b + \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$b + \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$b + \frac{4}{5} \cdot - 5 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.10

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.10.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$b + 4 \cdot - 1 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.1.1.11

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$b - 4 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{8}{5} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{8}{5}$ et $2$ .

$b - 4 = \frac{8 \cdot 2}{5}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$b - 4 = \frac{16}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$b = \frac{16}{5} + 4$

Étape 3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{16 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$b = \frac{16 + 20}{5}$

Étape 3.5.2

Additionnez $16$ et $20$ .

$b = \frac{36}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{36}{5}$

Forme décimale :

$b = 7.2$

Forme de nombre mixte :

$b = 7 \frac{1}{5}$