Pré-algèbre Exemples

$c^{3} x c = c^{5}$

Étape 1

Multipliez $c^{3}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $c$ .

$c \cdot c^{3} x = c^{5}$

Étape 1.2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$c^{1} c^{3} x = c^{5}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{1 + 3} x = c^{5}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$c^{4} x = c^{5}$

Étape 2

Soustrayez $c^{5}$ des deux côtés de l’équation.

$c^{4} x - c^{5} = 0$

Étape 3

Factorisez $c^{4}$ à partir de $c^{4} x - c^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $c^{4} x$ .

$c^{4} (x) - c^{5} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $c^{4}$ à partir de $- c^{5}$ .

$c^{4} (x) + c^{4} (- c) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $c^{4}$ à partir de $c^{4} (x) + c^{4} (- c)$ .

$c^{4} (x - c) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$c^{4} = 0$

$x - c = 0$

Étape 5

Définissez $c^{4}$ égal à $0$ et résolvez $c$ .

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Étape 5.1

Définissez $c^{4}$ égal à $0$ .

$c^{4} = 0$

Étape 5.2

Résolvez $c^{4} = 0$ pour $c$ .

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Étape 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt[4]{0}$

Étape 5.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Étape 5.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{4}$ .

$c = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Étape 5.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$c = \pm 0$

Étape 5.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$c = 0$

Étape 6

Définissez $x - c$ égal à $0$ et résolvez $c$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - c$ égal à $0$ .

$x - c = 0$

Étape 6.2

Résolvez $x - c = 0$ pour $c$ .

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Étape 6.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- c = - x$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $- c = - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- c = - x$ par $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Étape 6.2.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- x}{- 1}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{x}{1}$

Étape 6.2.2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$c = x$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $c^{4} (x - c) = 0$ vraie.

$c = 0$

$c = x$