Pré-algèbre Exemples

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $\frac{n - 11}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{n + 2}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{n - 11}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{n + 2}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Étape 1.3.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 11$ par $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.5

Déplacez $4$ à gauche de $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.7

Additionnez $9 n$ et $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.8

Additionnez $- 99$ et $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.9

Factorisez $13$ à partir de $13 n - 91$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.9.1

Factorisez $13$ à partir de $13 n$ .

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.9.2

Factorisez $13$ à partir de $- 91$ .

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 1.5.9.3

Factorisez $13$ à partir de $13 n + 13 \cdot - 7$ .

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $18$ à partir de $36$ .

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$n - 7 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 2 + 7$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $7$ .

$n = 9$