Pré-algèbre Exemples

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{9}}$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3 (2)}{9}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Réduisez l’expression $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{n} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{n} = \frac{1}{1}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{n} = 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$n, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$n$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{12}{n} = 1$ par $n$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{12}{n} = 1$ par $n$ .

$\frac{12}{n} n = 1 n$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{n} n = 1 n$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$12 = 1 n$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $n$ par $1$ .

$12 = n$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $n = 12$ .

$n = 12$