Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (n - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} n + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{5}$ et $n$ .

$\frac{n}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 3$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 3}{5} = 2 n$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} = 2 n$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 n$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} - 2 n = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 n$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} - 2 n \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 2 n$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n - 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n - 2 n \cdot 5 - 3}{5} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{n - 10 n - 3}{5} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $10 n$ de $n$ .

$\frac{- 9 n - 3}{5} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $3$ à partir de $- 9 n - 3$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 n$ .

$\frac{3 (- 3 n) - 3}{5} = 0$

Étape 2.8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 3 n) + 3 (- 1)}{5} = 0$

Étape 2.8.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 3 n) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 3 n - 1)}{5} = 0$

Étape 2.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 n$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1)}{5} = 0$

Étape 2.10

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1 (1))}{5} = 0$

Étape 2.11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 n) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n + 1))}{5} = 0$

Étape 2.12

Réécrivez $- (3 n + 1)$ comme $- 1 (3 n + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 n + 1))}{5} = 0$

Étape 2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (3 n + 1)}{5} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 (3 n + 1) = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 (3 n + 1) = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (3 n + 1) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $3 n + 1$ par $1$ .

$3 n + 1 = \frac{0}{3}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$3 n + 1 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 n = - 1$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $3 n = - 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $3 n = - 1$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{1}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = - \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$n = - 0.\overline{3}$