Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{6} h - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{6}$ et $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $h$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{h \cdot 3}{4} - \frac{13}{6}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3 h}{4} - \frac{13}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 h}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 h}{4} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5 h}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{3 h}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 h}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{3 h}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.7.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 h + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{10 h + 9 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.8

Additionnez $10 h$ et $9 h$ .

$\frac{19 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$19 h - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{6}$ dans le numérateur.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$19 h - 7 = - 13 \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 13$ par $2$ .

$19 h - 7 = - 26$

Étape 6

Résolvez $h$ .

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Étape 6.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$19 h = - 26 + 7$

Étape 6.1.2

Additionnez $- 26$ et $7$ .

$19 h = - 19$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $19 h = - 19$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $19 h = - 19$ par $19$ .

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 19}{19}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Divisez $- 19$ par $19$ .

$h = - 1$