Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 3 j - (- 4)}{- 6} = 12$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $- 6$ .

$\frac{- 3 j - (- 4)}{- 6} \cdot - 6 = 12 \cdot - 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{- 3 j - (- 4)}{- 6} \cdot - 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{- 3 j + 4}{- 6} \cdot - 6 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{- 3 j + 4}{6 (- 1)} \cdot - 6 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{- 3 j + 4}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 j + 4}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 j + 4}{- 1} \cdot - 1 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{- 3 j + 4}{- 1}$ et $- 1$ .

$\frac{(- 3 j + 4) \cdot - 1}{- 1} = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.4.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(- 3 j + 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((- 3 j + 4) \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.4.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((- 3 j + 4) \cdot - 1)$ comme $- ((- 3 j + 4) \cdot - 1)$ .

$- ((- 3 j + 4) \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 3 j \cdot - 1 + 4 \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.6

Multipliez.

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Étape 2.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- (3 j + 4 \cdot - 1) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- (3 j - 4) = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 j) - - 4 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.8

Multipliez.

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Étape 2.1.1.8.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 j - - 4 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.1.1.8.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- 3 j + 4 = 12 \cdot - 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $12$ par $- 6$ .

$- 3 j + 4 = - 72$

Étape 3

Résolvez $j$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $j$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 j = - 72 - 4$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4$ de $- 72$ .

$- 3 j = - 76$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 j = - 76$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 j = - 76$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 j}{- 3} = \frac{- 76}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 j}{- 3} = \frac{- 76}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $j$ par $1$ .

$j = \frac{- 76}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$j = \frac{76}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$j = \frac{76}{3}$

Forme décimale :

$j = 25.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$j = 25 \frac{1}{3}$