Pré-algèbre Exemples

$2 \frac{1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} \cdot m - (2 + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{6 + 1}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{7}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{5}{2}$ et $m$ .

$\frac{5 m}{2} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{7}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} + \frac{7}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 m}{2} = \frac{- 3 + 7 \cdot 4}{12}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{5 m}{2} = \frac{- 3 + 28}{12}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 3$ et $28$ .

$\frac{5 m}{2} = \frac{25}{12}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 m) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m$ .

$\frac{1}{5} (5 (m)) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 m) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (6)}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 6}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{6}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{6}$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{6}$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$m = 0.8\overline{3}$