Pré-algèbre Exemples

$3 + 3 (5 u - 1) = - 2 (3 u - 8) + 3 u$

Étape 1

Comme $u$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 2 (3 u - 8) + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Étape 2

Simplifiez $- 2 (3 u - 8) + 3 u$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (3 u) - 2 \cdot - 8 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 u - 2 \cdot - 8 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$- 6 u + 16 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 u$ et $3 u$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 3 (5 u - 1)$

Étape 3

Simplifiez $3 + 3 (5 u - 1)$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 u + 16 = 3 + 3 (5 u) + 3 \cdot - 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 15 u + 3 \cdot - 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 15 u - 3$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $3 + 15 u - 3$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$- 3 u + 16 = 15 u + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $15 u$ et $0$ .

$- 3 u + 16 = 15 u$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $15 u$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 u + 16 - 15 u = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $15 u$ de $- 3 u$ .

$- 18 u + 16 = 0$

Étape 5

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$- 18 u = - 16$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 18 u = - 16$ par $- 18$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 18 u = - 16$ par $- 18$ .

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 16}{- 18}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 18$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 16}{- 18}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{- 16}{- 18}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 16$ et $- 18$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 16$ .

$u = \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$u = \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$u = \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$u = \frac{8}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{8}{9}$

Forme décimale :

$u = 0.\overline{8}$