Pré-algèbre Exemples

$- \frac{4}{v - 6} = 7$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$v - 6, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$v - 6, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$v - 6$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $- \frac{4}{v - 6} = 7$ par $v - 6$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{4}{v - 6} = 7$ par $v - 6$ .

$- \frac{4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $v - 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{v - 6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 = 7 (v - 6)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 = 7 v + 7 \cdot - 6$

Étape 2.3.2

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$- 4 = 7 v - 42$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $7 v - 42 = - 4$ .

$7 v - 42 = - 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $42$ aux deux côtés de l’équation.

$7 v = - 4 + 42$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 4$ et $42$ .

$7 v = 38$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $7 v = 38$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $7 v = 38$ par $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{38}{7}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 v}{7} = \frac{38}{7}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{38}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{38}{7}$

Forme décimale :

$v = 5.\overline{428571}$

Forme de nombre mixte :

$v = 5 \frac{3}{7}$