Pré-algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} - \frac{1}{2} v = - \frac{1}{5}$

Étape 1

Associez $v$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{v}{2} = - \frac{1}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{v}{2} = - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{v}{2} = \frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{v}{2} = \frac{- 3 + 10}{15}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 3$ et $10$ .

$- \frac{v}{2} = \frac{7}{15}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{v}{2}) = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{v}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{v}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- v}{2} = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- v}{2} = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- v}{2} = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - v = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 v = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $v$ par $1$ .

$v = - 2 (\frac{7}{15})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 (\frac{7}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2 (\frac{7}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{7}{15}$ .

$v = \frac{- 2 \cdot 7}{15}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$v = \frac{- 14}{15}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{14}{15}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{14}{15}$

Forme décimale :

$v = - 0.9\overline{3}$