Pré-algèbre Exemples

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 (t + 4 \frac{2}{3})$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 2 (t + 4 + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$- 2 (t + \frac{12 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$- 2 (t + \frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 t - 2 (\frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2 (\frac{14}{3})$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $- 2$ et $\frac{14}{3}$ .

$- 2 t + \frac{- 2 \cdot 14}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $- 2$ par $14$ .

$- 2 t + \frac{- 28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $9 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $9$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{18 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{19}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{28}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 t = \frac{19}{2} + \frac{28}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{19}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{28}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{19}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{28}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{6}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3 + 28 \cdot 2}{6}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $19$ par $3$ .

$- 2 t = \frac{57 + 28 \cdot 2}{6}$

Étape 3.6.2

Multipliez $28$ par $2$ .

$- 2 t = \frac{57 + 56}{6}$

Étape 3.6.3

Additionnez $57$ et $56$ .

$- 2 t = \frac{113}{6}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 t = \frac{113}{6}$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 t = \frac{113}{6}$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t = \frac{113}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = \frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{113}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$t = - \frac{113}{6 \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$t = - \frac{113}{12}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{113}{12}$

Forme décimale :

$t = - 9.41\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$t = - 9 \frac{5}{12}$