Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12) = 28$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (6 t) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 t$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 t)) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 t)) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (2 (2 t) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot (3 (4))) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (4 t + 2 \cdot 4) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3}{2} (4 t + 8) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (4 t) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 t$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 t)) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (2 (2 t)) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$3 (2 t) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 t + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$6 t + \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$6 t + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$6 t + 3 \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 28$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (14))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 14)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 t + 12 = 3 \cdot 14$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $14$ .

$6 t + 12 = 42$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$6 t = 42 - 12$

Étape 3.2

Soustrayez $12$ de $42$ .

$6 t = 30$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 t = 30$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 t = 30$ par $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{30}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 t}{6} = \frac{30}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{30}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $30$ par $6$ .

$t = 5$