Pré-algèbre Exemples

$s + 2 \frac{1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $s + 2 \frac{1}{2} \cdot s + 20$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$s + (2 + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$s + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$s + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$s + \frac{4 + 1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$s + \frac{5}{2} \cdot s + 20 = 62$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $s$ .

$s + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Étape 1.1.3

Pour écrire $s$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Étape 1.1.4

Associez $s$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s \cdot 2}{2} + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Étape 1.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{s \cdot 2 + 5 s}{2} + 20 = 62$

Étape 1.1.6

Additionnez $s \cdot 2$ et $5 s$ .

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Étape 1.1.6.1

Remettez dans l’ordre $s$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot s + 5 s}{2} + 20 = 62$

Étape 1.1.6.2

Additionnez $2 \cdot s$ et $5 s$ .

$\frac{7 \cdot s}{2} + 20 = 62$

$\frac{7 s}{2} + 20 = 62$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 s}{2} = 62 - 20$

Étape 2.2

Soustrayez $20$ de $62$ .

$\frac{7 s}{2} = 42$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 s$ .

$\frac{1}{7} (7 (s)) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{2}{7} \cdot 42$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot 42$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $42$ .

$s = \frac{2}{7} \cdot (7 (6))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 6)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$s = 2 \cdot 6$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$s = 12$