Pré-algèbre Exemples

$r (r - 14) = - 49$

Étape 1

Simplifiez $r (r - 14)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 14$ à gauche de $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Étape 2

Ajoutez $49$ aux deux côtés de l’équation.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = r$ et $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Étape 4

Définissez le $r - 7$ égal à $0$ .

$r - 7 = 0$

Étape 5

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$r = 7$