Pré-algèbre Exemples

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ par $f$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ par $f$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $r^{4}$ par $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{13 x}{11 | x |}$ par $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Étape 1.3.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ comme $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Étape 3.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Étape 3.3.2

Élevez $\sqrt[4]{11 f | x |}$ à la puissance $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Étape 3.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Étape 3.3.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Étape 3.3.5

Réécrivez ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ comme $11 f | x |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{11 f | x |}$ comme ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Étape 3.3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Étape 3.3.5.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Étape 3.3.5.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Étape 3.3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Étape 3.3.5.5

Simplifiez

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Réécrivez ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ comme $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 3.4.2

Appliquez la règle de produit à $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 3.4.3

Appliquez la règle de produit à $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 3.4.4

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Étape 3.5.2

Multipliez $1331$ par $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Étape 3.6.2

Multipliez $1331$ par $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Étape 3.6.3

Supprimez les parenthèses inutiles.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$