Pré-algèbre Exemples

$| \frac{2 x - 1}{3} | = | - 3 |$

Étape 1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 3$ et $0$ est $3$ .

$| \frac{2 x - 1}{3} | = 3$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 x - 1}{3} = \pm 3$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{2 x - 1}{3} = 3$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - 1 = 3 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$2 x - 1 = 9$

Étape 3.4

Résolvez $x$ .

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Étape 3.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 9 + 1$

Étape 3.4.1.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$2 x = 10$

Étape 3.4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 10$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Étape 3.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Étape 3.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Étape 3.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.3.1

Divisez $10$ par $2$ .

$x = 5$

Étape 3.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{2 x - 1}{3} = - 3$

Étape 3.6

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Étape 3.7

Simplifiez

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Étape 3.7.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Étape 3.7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - 1 = - 3 \cdot 3$

Étape 3.7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.7.2.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$2 x - 1 = - 9$

Étape 3.8

Résolvez $x$ .

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Étape 3.8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 9 + 1$

Étape 3.8.1.2

Additionnez $- 9$ et $1$ .

$2 x = - 8$

Étape 3.8.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.8.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.8.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.8.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.8.2.3.1

Divisez $- 8$ par $2$ .

$x = - 4$

Étape 3.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 4$