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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 1.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 3.2.3
Simplifiez l’exposant.
Étape 3.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 3.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 3.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.2.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.4.2
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 4.2.3
Simplifiez l’exposant.
Étape 4.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 4.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 4.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.2.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.4.2
Additionnez et .
Étape 5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.