Pré-algèbre Exemples

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Étape 1.1.2

Divisez $1$ par $4.5$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Convertissez $2 \frac{7}{16}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{7}{16}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $32$ et $7$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

Étape 2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{39}{16}$ par $\frac{1}{x}$ .

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ .

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$16 x, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$16 x$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ par $16 x$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ par $16 x$ .

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Factorisez $16$ à partir de $16 x$ .

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez $16$ par $0.\overline{2}$ .

$39 = 3.\overline{5} x$

Étape 6

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $3.\overline{5} x = 39$ .

$3.\overline{5} x = 39$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $3.\overline{5} x = 39$ par $3.\overline{5}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $3.\overline{5} x = 39$ par $3.\overline{5}$ .

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3.\overline{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Divisez $39$ par $3.\overline{5}$ .

$x = 10.96875$