Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 4}{6}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- x = - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$