Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x = 4$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3}{5} x = 4$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{x \cdot 3}{5} = 4$

Étape 1.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3 x}{5} = 4$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = 4$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{3 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = 4$

Étape 1.4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} = 4$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} = 4$

Étape 1.6.4

Soustrayez $9$ de $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 4$

Étape 1.7

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{15} = 4$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 15 \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $15$ par $4$ .

$x = 60$