Pré-algèbre Exemples

$27^{x} = \frac{1}{81}$

Étape 1

Élevez $81$ à la puissance $1$ .

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

Étape 2

Placez $81^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{x} = 81^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x = - 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = - 4$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{3}$