Pré-algèbre Exemples

$| 2 x - 5 | = | 9 x + 7 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

$- (9 x + 7) = 2 x - 5$

$- (9 x + 7) = - (2 x - 5)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Étape 4

Résolvez $9 x + 7 = 2 x - 5$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 x + 7 - 2 x = - 5$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2 x$ de $9 x$ .

$7 x + 7 = - 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$7 x = - 5 - 7$

Étape 4.2.2

Soustrayez $7$ de $- 5$ .

$7 x = - 12$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $7 x = - 12$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = - 12$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{7}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{12}{7}$

Étape 5

Résolvez $9 x + 7 = - (2 x - 5)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (2 x - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Réécrivez.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (2 x - 5)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x + 7 = - (2 x) - - 5$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$9 x + 7 = - 2 x - - 5$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$9 x + 7 = - 2 x + 5$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x + 7 + 2 x = 5$

Étape 5.2.2

Additionnez $9 x$ et $2 x$ .

$11 x + 7 = 5$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$11 x = 5 - 7$

Étape 5.3.2

Soustrayez $7$ de $5$ .

$11 x = - 2$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $11 x = - 2$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $11 x = - 2$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{11}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{11}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{714285}, - 0.\overline{18}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{2}{11}$