Pré-algèbre Exemples

$| 2 x - 4 | = | 3 x - 7 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$ .

$| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

$- (3 x - 7) = 2 x - 4$

$- (3 x - 7) = - (2 x - 4)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Étape 4

Résolvez $3 x - 7 = 2 x - 4$ pour $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 7 - 2 x = - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x - 7 = - 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 4 + 7$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 4$ et $7$ .

$x = 3$

Étape 5

Résolvez $3 x - 7 = - (2 x - 4)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (2 x - 4)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$3 x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 4)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 7 = - (2 x) - - 4$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 x - 7 = - 2 x - - 4$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 7 + 2 x = 4$

Étape 5.2.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$5 x - 7 = 4$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 4 + 7$

Étape 5.3.2

Additionnez $4$ et $7$ .

$5 x = 11$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $5 x = 11$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 11$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = 3, \frac{11}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3, \frac{11}{5}$

Forme décimale :

$x = 3, 2.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 3, 2 \frac{1}{5}$