Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3}{2} x - 1$

Étape 2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3 x}{2} - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{3 x}{2} = - 1$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{x - 3 x}{2} = - 1$

Étape 3.3

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{2} = - 1$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$3 + \frac{2 (- x)}{2} = - 1$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$3 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = - 1$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = - 1$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{- x}{1} = - 1$

Étape 3.4.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$3 - x = - 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 1 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$- x = - 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4$