Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{3} (7 x)$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Associez $7$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.2.2

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 1$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ .

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Étape 3.2.1.1

Additionnez $13$ et $6$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $19$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $3 (\frac{19}{4})$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Associez $3$ et $\frac{19}{4}$ .

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $19$ .

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

Étape 4.4

Additionnez $57$ et $4$ .

$7 x = \frac{61}{4}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 x = \frac{61}{4}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 x = \frac{61}{4}$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 5.3.2

Multipliez $\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{61}{4}$ par $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

Étape 5.3.2.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$x = \frac{61}{28}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{61}{28}$

Forme décimale :

$x = 2.17857142 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{5}{28}$