Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $- 5$ et $15$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x = - 1$