Pré-algèbre Exemples

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 9) = - 1$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 9)) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 9))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 3) = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.7

Multipliez.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 3 \cdot 3 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.7.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x - 9 = - 3 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x - 9 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $9$ .

$x = 12$