Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{15} = \frac{1}{3}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{15} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{15}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{15}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{15}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{15} + \frac{1}{15}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{5 + 1}{15}$

Étape 2.5

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{6}{15}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3 (2)}{15}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{2}{5})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{2}{5})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{2}{5})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = \frac{6}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{5}$