Pré-algèbre Exemples

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $6$ à partir de $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Étape 1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 3$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.5

Additionnez $- x$ et $x \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.5.2

Additionnez $- x$ et $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Étape 1.7

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 3$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 3$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 3$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{3} = 3 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$- \frac{2 x}{3} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 x = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$