Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x) = - 3$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x)) = 6 \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$6 (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.5

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{x}{6}) = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{1}{9}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 (2) \frac{1}{9} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{1}{3}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.8

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.1.9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + x = 6 \cdot - 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$\frac{2}{3} + x = - 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 18 - \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Associez $- 18$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 18$ par $3$ .

$x = \frac{- 54 - 2}{3}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $2$ de $- 54$ .

$x = \frac{- 56}{3}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{56}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{56}{3}$

Forme décimale :

$x = - 18.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 18 \frac{2}{3}$