Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (3 x) + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{1}{5} (3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Étape 1.1.2.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Étape 1.1.5

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Étape 1.1.6

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - 4 (\frac{1}{3}) = 6$

Étape 1.1.6.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3} = 6$

Étape 1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.6

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{3} = 6$

Étape 1.6.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}) = 6$

Étape 1.6.4

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Étape 1.6.5

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Étape 1.6.6

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Étape 1.6.7

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15} = 6$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Étape 1.8.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{9 x - 5 x + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Étape 1.8.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Étape 1.8.4

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 20}{15} = 6$

Étape 1.9

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Soustrayez $5 x$ de $9 x$ .

$\frac{4 x + 6 - 20}{15} = 6$

Étape 1.9.2

Soustrayez $20$ de $6$ .

$\frac{4 x - 14}{15} = 6$

Étape 1.9.3

Factorisez $2$ à partir de $4 x - 14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 14}{15} = 6$

Étape 1.9.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 7)}{15} = 6$

Étape 1.9.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} = 6$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $15$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (2 x - 7) = 6 \cdot 15$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$4 x - 14 = 6 \cdot 15$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $6$ par $15$ .

$4 x - 14 = 90$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 90 + 14$

Étape 4.1.2

Additionnez $90$ et $14$ .

$4 x = 104$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 104$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 104$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{104}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez $104$ par $4$ .

$x = 26$